Arredondar Algarismos Significativos: Guia Completo
Arredondar algarismos significativos confunde muitos estudantes, mas não precisa ser assim. Se você precisa arredondar para 3 algarismos significativos para um laboratório de química ou para 2 algarismos para física, este guia explica tudo passo a passo.
A Regra de Ouro para Arredondar Algarismos Significativos
Se o próximo dígito é 5 ou mais, arredonde para cima. Se é 4 ou menos, arredonde para baixo.
Essa é a base do arredondamento. Mas saber qual dígito olhar — é aí que os estudantes se confundem. Deixe-me mostrar exatamente como encontrá-lo.
O Processo de 3 Etapas para Arredondar Algarismos Significativos
Encontre o Primeiro Algarismo Significativo
Comece pela esquerda e encontre o primeiro dígito não nulo. Este é seu primeiro algarismo significativo. Lembre-se: zeros iniciais nunca contam como algarismos significativos.
Conte Até Seu Número Alvo
A partir do primeiro algarismo significativo, conte para a direita até alcançar o número de algarismos significativos que você precisa. O dígito após seu último algarismo significativo determina se você arredonda para cima ou para baixo.
Round 0.004728 to 2 sig figs:
0.004728
Aplique a Regra de Arredondamento
Se o próximo dígito é 0-4, mantenha o último algarismo significativo igual (arredonda para baixo). Se é 5-9, adicione 1 ao último algarismo significativo (arredonda para cima). Não esqueça dos zeros de posição!
0.004728 → 0.0047
✓ 2 significant figures, rounded down
Erros Comuns ao Arredondar Algarismos Significativos
Erro #1: Arredondar Muito Cedo
Em cálculos de múltiplas etapas, mantenha todos os dígitos até o final. Arredondar resultados intermediários causa "acumulação de erros de arredondamento" e pode alterar significativamente sua resposta final.
Erro #2: Eliminar Zeros de Posição
Quando você arredonda 1250 para 2 algarismos significativos, a resposta é 1300, não 13. Esses zeros mantêm a magnitude do número. Use notação científica (1.3 × 10³) se quiser ser inequívoco.
Erro #3: Contar Zeros Iniciais
Zeros iniciais (como em 0.0045) nunca são significativos — eles apenas mostram onde está a vírgula. Comece a contar a partir do primeiro dígito não nulo.
Erro #4: Usar Regras Erradas para Operações
Adição/subtração usa casas decimais. Multiplicação/divisão usa contagem de algarismos significativos. Confundir isso é um dos erros mais comuns.
Erro #5: Arredondamento Duplo
Nunca arredonde em etapas. Para arredondar 2.449 para 1 casa decimal, olhe o 4 (não o 9). A resposta é 2.4, não 2.5. Arredonde uma vez, diretamente para sua precisão alvo.
Erro #6: Ignorar Zeros Finais Após a Vírgula
2.50 e 2.5 são diferentes! O primeiro tem 3 algarismos significativos, o segundo tem 2. Esse zero final nos diz que a medição foi precisa até os centésimos.
Referência Rápida: Exemplos de Arredondamento de Algarismos Significativos
| Original | 1 Sig Fig | 2 Sig Figs | 3 Sig Figs |
|---|---|---|---|
| 3.14159 | 3 | 3.1 | 3.14 |
| 0.007856 | 0.008 | 0.0079 | 0.00786 |
| 12,345 | 10,000 | 12,000 | 12,300 |
| 98.765 | 100 | 99 | 98.8 |
Casos Especiais no Arredondamento de Algarismos Significativos
O Debate do "Arredondamento do 5"
O que acontece quando o dígito é exatamente 5? A maioria das escolas ensina "arredondar para cima" (então 2.5 → 3). Mas em contextos científicos, você pode encontrar "arredondamento para o par mais próximo" (arredondamento bancário), onde 2.5 → 2 mas 3.5 → 4.
Para a maioria dos cursos, use a regra padrão: 5 ou mais arredonda para cima.
Números Grandes e Notação Científica
Ao arredondar números grandes, zeros de posição podem ser ambíguos. 1200 tem dois ou quatro algarismos significativos? A notação científica remove toda dúvida:
- 1.2 × 10³ = 2 sig figs
- 1.20 × 10³ = 3 sig figs
- 1.200 × 10³ = 4 sig figs
Números Exatos Não Limitam Alg. Sig.
Números de contagem (como "12 ovos") e constantes definidas (como 100 cm = 1 m) são exatos. Eles têm infinitos algarismos significativos e não limitam sua resposta. Apenas valores medidos afetam como você arredonda seu resultado final.