Runden auf signifikante Stellen: Vollständige Anleitung
Das Runden auf signifikante Stellen verwirrt viele Schüler – aber das muss nicht sein. Ob du auf 3 signifikante Stellen für ein Chemielabor oder auf 2 sig. Stellen für Physik-Hausaufgaben runden musst, diese Anleitung erklärt es dir Schritt für Schritt.
Die goldene Regel zum Runden auf signifikante Stellen
Wenn die nächste Ziffer 5 oder mehr ist, runde auf. Wenn sie 4 oder weniger ist, runde ab.
Das ist die Grundlage des Rundens. Aber zu wissen, welche Ziffer man betrachten muss – da werden Schüler verwirrt. Lass mich dir genau zeigen, wie du sie findest.
Der 3-Schritte-Prozess zum Runden
Finde die erste signifikante Stelle
Beginne von links und finde die erste Ziffer ungleich Null. Das ist deine erste sig. Stelle. Denk dran: Führende Nullen zählen nie als signifikante Stellen.
Zähle bis zu deiner Zielzahl
Von der ersten sig. Stelle aus zähle nach rechts, bis du die Anzahl sig. Stellen erreichst, die du brauchst. Die Ziffer nach deiner letzten sig. Stelle bestimmt, ob du auf- oder abrundest.
Round 0.004728 to 2 sig figs:
0.004728
Wende die Rundungsregel an
Wenn die nächste Ziffer 0-4 ist, behalte die letzte sig. Stelle gleich (abrunden). Wenn sie 5-9 ist, addiere 1 zur letzten sig. Stelle (aufrunden). Vergiss die Platzhalter-Nullen nicht!
0.004728 → 0.0047
✓ 2 significant figures, rounded down
Häufige Fehler beim Runden auf signifikante Stellen
Fehler #1: Zu früh runden
Bei mehrstufigen Berechnungen behalte alle Ziffern bis zum Ende. Das Runden von Zwischenergebnissen verursacht "Rundungsfehler-Akkumulation".
Fehler #2: Platzhalter-Nullen weglassen
Wenn du 1250 auf 2 sig. Stellen rundest, ist die Antwort 1300, nicht 13. Diese Nullen erhalten die Größenordnung der Zahl.
Fehler #3: Führende Nullen zählen
Führende Nullen (wie in 0,0045) sind nie signifikant. Beginne ab der ersten Ziffer ungleich Null zu zählen.
Fehler #4: Falsche Regeln verwenden
Addition/Subtraktion nutzt Dezimalstellen. Multiplikation/Division nutzt sig. Stellen Anzahl. Das zu verwechseln ist einer der häufigsten Fehler.
Fehler #5: Doppeltes Runden
Runde nie in Stufen. Um 2,449 auf 1 Dezimalstelle zu runden, schau auf die 4 (nicht die 9). Die Antwort ist 2,4, nicht 2,5.
Fehler #6: Nachfolgende Nullen nach Dezimalpunkt ignorieren
2,50 und 2,5 sind unterschiedlich! Das erste hat 3 sig. Stellen, das zweite hat 2.
Schnellreferenz: Rundungsbeispiele
| Original | 1 Sig Fig | 2 Sig Figs | 3 Sig Figs |
|---|---|---|---|
| 3.14159 | 3 | 3.1 | 3.14 |
| 0.007856 | 0.008 | 0.0079 | 0.00786 |
| 12,345 | 10,000 | 12,000 | 12,300 |
| 98.765 | 100 | 99 | 98.8 |
Sonderfälle beim Runden
Die "Runden bei 5"-Debatte
Was passiert, wenn die Ziffer genau 5 ist? Die meisten Schulen lehren "aufrunden" (also 2,5 → 3). Aber in wissenschaftlichen Kontexten könntest du auf "kaufmännisches Runden" stoßen.
Für die meisten Kurse gilt die Standardregel: 5 oder mehr rundet auf.
Große Zahlen und wissenschaftliche Notation
Beim Runden großer Zahlen können Platzhalter-Nullen mehrdeutig sein. Hat 1200 zwei oder vier sig. Stellen? Wissenschaftliche Notation beseitigt alle Zweifel:
- 1.2 × 10³ = 2 sig figs
- 1.20 × 10³ = 3 sig figs
- 1.200 × 10³ = 4 sig figs
Exakte Zahlen begrenzen sig. Stellen nicht
Zählzahlen (wie "12 Eier") und definierte Konstanten (wie 100 cm = 1 m) sind exakt. Sie haben unendlich viele sig. Stellen und begrenzen deine Antwort nicht.