Regeln für sig. Stellen bei Multiplikation und Division
So ist das mit dem Multiplizieren von sig. Stellen: Es ist tatsächlich einfacher als Addition, sobald du es verstehst. Die Regel ist unkompliziert, aber Schüler verwechseln sie ständig mit der Additionsregel. Lass mich dir genau zeigen, wie es funktioniert.
Die Kernregel: Zähle signifikante Stellen
Bei Multiplikation oder Division kann deine Antwort nur so viele signifikante Stellen haben wie die Zahl mit den wenigsten sig. Stellen.
Das unterscheidet sich von Addition/Subtraktion, die Dezimalstellen verwendet. Für Multiplikation und Division zähle stattdessen sig. Stellen.
Warum diese Regel Sinn macht
Deine Antwort kann nicht genauer sein als deine ungenaueste Messung. Wenn du eine grobe Schätzung (2 sig. Stellen) mit einer genauen Messung (5 sig. Stellen) multiplizierst, ist deine Antwort nur so gut wie die grobe Schätzung.
2.5 × 3.42 = 8.55
→ 8.6 (2 sig figs - matches 2.5)
Der 3-Schritte-Prozess
Zähle sig. Stellen in jeder Zahl
Bestimme, wie viele signifikante Stellen jede Zahl hat
Führe die Berechnung durch
Multipliziere oder dividiere normal und behalte alle Ziffern
2.5 × 3.42 = 8.55
Runde auf die wenigsten sig. Stellen
Runde deine Antwort auf die Zahl mit den wenigsten sig. Stellen
8.55 → 8.6
✓ Rounded to 2 sig figs (matching 2.5)
Häufige Fehler vermeiden
- Dezimalstellen statt sig. Stellen Anzahl verwenden
- Führende Nullen als signifikant zählen
- Vergessen, dass exakte Zahlen unendlich viele sig. Stellen haben
Gemischte Operationen
Wenn du sowohl Multiplikation/Division ALS AUCH Addition/Subtraktion hast, folge der Rechenreihenfolge. Wende die passende Regel bei jedem Schritt an.